Module Information

Cod y Modiwl
MT11210
Teitl y Modiwl
Hafaliadau Differol
Blwyddyn Academaidd
2013/2014
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2
Rhagofynion
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlithoedd 22 Awr (22 x 1 awr o ddarlithoedd MA11210 trwy gyfrwng y Saesneg)
Seminarau / Tiwtorialau 5 Awr (5 x 1 Awr o ddosbarthiadau tiwtorial). 2 Awr (Tiwtorialau Termau)
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Semester 2 Awr   (arholiad ysgrifenedig)  80%
Asesiad Semester Marciau wedi eu seilio ar presenoldeb yn darlithoedd, tiwtorialau ar gwaith yr ydych yn ei gyflwyno.  20%
Asesiad Ailsefyll 2 Awr   (arholiad ysgrifenedig)  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. datrys hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau gydag amodau cychwynnol neu ffiniedig.

2. adeiladu model mathemategol syml.

Disgrifiad cryno

Gellid dadlau mai mathemateg yw'r ffordd mwyaf effeithlon a llwyddiannus o ddisgrifio'r byd go iawn. Pwrpas y modiwl hwn yw cyflwyno myfyrwyr i'r syniad o fodelu mathemategol ac i ddatblygu'r sgiliau technegol ar gyfer datrys y problemau mathemategol sy'n codi mewn cymwysiadau. Bydd y maes llafur yn cynnwys technegau o integriad, hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau. Bydd enghreifftiau yn cael eu cymryd o fioleg, economeg a ffiseg.

Nod

I ddatblygu'r sgiliau technegol a'r gallu i ddefnyddio calcwlws mewn cymwysiadau.

Cynnwys

1. HAFALIADAU DIFFEROL: Hafaliadau gradd gyntaf gyda newidynnau gwahanadwy. Hafaliadau gradd gyntaf homogenaidd a llinol. Hafaliadau llinol trefn dau gyda chyfernodau cyson. Penderfynu ar integrynnau neilltuol lle mae'r term an-homogenaidd yn bolynomial, ffwythiant cylchol neu'n ffwythiant esbonyddol. Y ddull o amrywio'r paramedrau. Problemau gwerth cychwynnol a ffin. Hafaliadau llinol o radd uwch gyda chyfernodau cyson. Trafodaeth o fodolaeth ac unigrywiaeth.

2. MODELU MATHEMATEGOL: Y defnydd o fodelau mathemategol i ddisgrifio a deall y byd go iawn. Differiad a chyfraddau newid. Dyfeisio hafaliadau differol i ddisgrifio ffenomenau sy'n ddibynnol ar amser, yn cynnwys:
- dynameg elfennol yn defnyddio rheolau mudiant Newton;
- dynameg poblogaethau;
- llif o wefr o gwmpas cylchedd trydannol syml.

Rhestr Ddarllen

Testun A Cyffredinol
Giordano, Frank R. (2005.) Thomas' calculus :based on the original work /by George B. Thomas Jr.; as revised by Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano. 11th ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Salas, Saturnino L. (2003.) Calculus :one and several variables. http://www.loc.gov/catdir/toc/wiley031/2002190823.html 9th ed. J. Wiley & Sons
Testun A Argymhellwyd
Boyce, W. E. & De Prima, R. C. (2001) Elementary Differential Equations 7th Wiley Chwilio Primo Jeffrey, Alan. (1992.) Essentials of engineering mathematics :worked examples and problems /Alan Jeffrey. Chapman & Hall Chwilio Primo

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4