Module Information

Cod y Modiwl
MT25110
Teitl y Modiwl
Cyflwyniad i Ddadansoddiad Rhifiadol
Blwyddyn Academaidd
2015/2016
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2
Elfennau Anghymharus
Rhagofynion
MT11110 neu MA11110 MA11110 neu MT11110
Arholiadwyr Allanol
  • Dr Andrew Hazel (Reader - University of Manchester)
 

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlith 22 x Darlithoedd 1 Awr
Gweithdy 2 x Gweithdai 2 Awr
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   Arholiad Ysgrifenedig  100%
Arholiad Semester 2 Awr   Arholiad ysgrifenedig  80%
Asesiad Semester Gwaith Cwrs (2 aseiniad)  20%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. llunio polynomial rhyngosod gan ddefnyddio fformwla Lagrange neu Newton, a disgrifio'i manteision a'u hanfanteision;
2. profi fformwla'r cyfeilornad ar gyfer rhyngosodiad Lagrange;
3. llunio tablau gwahaniaethau rhaniedig ac ymlaen ar gyfer data penodol;
4. llunio rhyngosodiad sblein giwbic a thrafod manteision y dull dros ddefnyddio rhyngosodiad Lagrange;
5. deillio rheolau trapesoidaidd a Simpson ar gyfer amcangyfrif integryn;
6. deillio'r fformwla cyfeilornad ar gyfer y rheol trapesoidaidd;
7. deillio'r fformwla ar gyfer integru Romberg;
8. deillio rheolau integru Gaussaidd;
9. datblygu rhaglen syml ar gyfer integru rhifiadol yn Python;
10. darganfod isradd/israddau hafaliad anllinol gan ddefnyddio'r dulliau dwyrannu, iteru ffwythiannol a Newton;
11. nodi a profi'r amodau a olyga bod y dilyniant x{r+1}=g(x{r}) yn cydgyfeirio i isradd unigryw'r hafaliad x=g(x);
12. penderfynu gradd proses iteriadol ar gyfer cyfrifo isradd hafaliad;
13. rhoi dehongliad geometreg i ddull Newton;
14. datblygu rhaglen syml ar gyfer darganfod isradd ffwythiant yn Python;
15. nodi'r amodau a olyga bod gan broblem gwerth cychwynol ddatrysiad unigryw;
16. diffinio'r cysyniadau o gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd ar gyfer dulliau un-cam ar gyfer datrys problemau gwerth cychwynol;
17. cyfrifo brasamcanion rhifiadol i ddatrysiad problemau gwerth cychwynol trwy ddefnyddio dulliau un-cam, yn cynnwys dulliau rhagweld a cywiro;
18. penderfynu ar gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd dulliau un-cam.

Disgrifiad cryno

Yn aml, mae'n amhosib darganfod datrysiad manwl gywir i broblem fathemategol gan ddefnyddio technegau arferol. Yn yr achosion hyn, yr unig beth amdani yw defnyddio technegau rhifiadol. Mae dadansoddiad rhifiadol yn ymwneud a datblygu a dadansoddi'r dulliau ar gyfer datrysiadau rhifiadol i broblemau ymarferol. Bydd y cwrs hwn yn cynnig cyflwyniad i'r pwnc.

Nod

Cyflwyno myfyrwyr i dechnegau ar gyfer amcangyfrifon rhifiadol i broblemau mathemategol, ac i ddadansoddi'r technegau hyn.

Cynnwys

1. RHYNGOSODIAD POLYNOMIAL: Fformwla Lagrange. Fformwla Newton a gwahaniaethau rhaniedig. Fformwla gwahaniaethau ymlaen. Cyfeilornad rhyngosodiad. Rhyngosodiad sblein giwbig.
2. INTEGRU RHIFIADOL: Rheol trapesoidaidd. Rheol Simpson. Rheolau integru cyfansawdd. Cyfeilornad pedrwyedd. Integru Romberg. Rheolau pedrywedd Gaussiaidd.
3. DATRYSIAD I HAFALIADAU ANLLINOL MEWN UN NEWIDYN: Dull dwyrannu. Dulliau pwynt sefydlog a mapiadau cyfangu. Dull Newton. Gradd cydgyfeiriant.
4. PROBLEMAU GWERTH CYCHWYNOL: Bodolaeth ac unigrywedd datrysiadau. Dull Euler. Cyfeilornad cwtogiad lleol. Cysondeb. Cydgyfeiriant. Sefydlogrwydd. Dulliau un-cam cyffredin. Dull trapesoidaidd. Dulliau rhagweld a cywiro.


Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5