Module Information

Cod y Modiwl
MT25220
Teitl y Modiwl
Cyflwyniad i Ddadansoddiad Rhifiadol a'i gymhwysiadau
Blwyddyn Academaidd
2016/2017
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2 (Taught over 2 semesters)
Elfennau Anghymharus
CS24420, MA25220
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Ymarferol 10 x Sesiynau Ymarferol2 Awr
Ymarferol 2 x Sesiynau Ymarferol2 Awr
Darlith 20 x Darlithoedd 1 Awr
Darlith 22 x Darlithoedd 1 Awr
Tiwtorial 4 x Tiwtorial 1 Awr
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Semester 2 Awr   Semester Exam  Arholiad ysgrifenedig   50%
Asesiad Semester Taflenni gwaith semester 1  30%
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   Supplementary Exam  Arholiad ysgrifenedig   100%
Asesiad Semester Aseiniadau semester 2 x 2   20%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. arddangos gallu i ysgrifennu rhaglenni byr yn Python;
2. arddangos ymwybyddiaeth o ymarfer da wrth ddatblygu rhaglenni cyfrifiadurol;
3. plotio data gan ddefnyddio Python;
4. llunio polynomial rhyngosod gan ddefnyddio fformwla Lagrange neu Newton, a disgrifio'i manteision a'u hanfanteision;
5. profi fformwla'r cyfeilornad ar gyfer rhyngosodiad Lagrange;
6. llunio tablau gwahaniaethau rhaniedig ac ymlaen ar gyfer data penodol;
7. llunio rhyngosodiad sblein giwbic a thrafod manteision y dull dros ddefnyddio rhyngosodiad Lagrange;
8. deillio rheolau trapesoidaidd a Simpson ar gyfer amcangyfrif integryn;
9. deillio'r fformwla cyfeilornad ar gyfer y rheolau trapesoidaidd a Simpson;
10. deillio a defnyddio’r fformwla ar gyfer integru Romberg;
11. deillio rheolau integru Gaussaidd;
12. darganfod isradd/israddau hafaliad anllinol gan ddefnyddio'r dulliau dwyrannu, iteru ffwythiannol a Newton;
13. nodi a phrofi'r amodau a olyga bod y dilyniant x{r+1}=g(x{r}) yn cydgyfeirio i isradd unigryw'r hafaliad x=g(x);
14. penderfynu ar drefn proses iteriadol ar gyfer cyfrifo isradd hafaliad;
15. nodi'r amodau a olyga fod gan broblem gwerth cychwynnol ddatrysiad unigryw;
16. diffinio'r cysyniadau o gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd ar gyfer dulliau un-cam ar gyfer datrys problemau gwerth cychwynol;
17. cyfrifo brasamcanion rhifiadol i ddatrysiad problemau gwerth cychwynol trwy ddefnyddio dulliau un-cam, yn cynnwys dulliau rhagweld a cywiro;
18. penderfynu ar gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd dulliau un-cam.

Disgrifiad cryno

Yn aml, mae'n amhosib darganfod datrysiad manwl gywir i broblem fathemategol gan ddefnyddio technegau arferol. Yn yr achosion hyn, yr unig beth amdani yw defnyddio technegau rhifiadol a chyfrifiadur. Mae dadansoddiad rhifiadol yn ymwneud a datblygu a dadansoddi'r dulliau ar gyfer datrysiadau rhifiadol i broblemau ymarferol. Bydd y cwrs hwn yn cynnig cyflwyniad i'r iaith raglennu Python, ac yn fwy eang, y stac Scientific Python. Bydd yna’n cyflwyno technegau o amcancyfrif rhifiadol mewn problemau mathemategol yn ogystal â dadansoddiad o’r technegau, gan ddefnyddio Python er mwyn cynnig cymhwysiadau ymarferol o’r dulliau rhifiadol.

Cynnwys

Semester 1

Addysgir y rhan python o’r modiwl (gan yr Adran Gyfrifiadureg) mewn dwy ddarlith 1 awr yr wythnos, lle bydd un ohonynt mewn darlithfa gyffredin, a’r llall mewn labordy cyfrifiadurol fel bod posib cyfuno cyflwyniadau byr ag arddangosiadau ymarferol. Bydd yna hefyd weithdy ymarferol un awr bob wythnos gan ddechrau o wythnos 2:

1. CYFLWYNIAD: Mathau, newidynnau, gosodiadau “if”, dolenni “for” a “while”. Y dehonglydd ac enrhifiad mynegiadau syml. Golygu, arbed a llwytho cod. Trin â ffeiliau.
2. STRWYTHURAU DATA: Rhestrau a geiriaduron. Araeau numpy.
3. FFWYTHIANNAU. Diffiniad ffwythiant, galw ffwythiant.
4. TREFNU COD PYTHON. Cynhyrchu dogfennaeth, darganfod a delio ag eithriadau, trefnu cod i fodiwlau.
5. DOSBARTHIADAU A GWRTHRYCHAU. Diffinio dosbarthiadau, enghreifftio gwrthrych. Etifeddiad.
6: PLOTIO: Trin data a plotio canlyniadau.

Semester 2

Addysgir y rhan dadansoddiad rhifiadol o’r cwrs mewn dwy ddarlith 1-awr bob wythnos (mewn darlithfeydd arferol) gyda dau weithdy cyfrifiadurol 2-awr atodol yn ystod y semester.
1. RHYNGOSODIAD POLYNOMIAL: Fformwla Lagrange. Fformwla Newton a gwahaniaethau rhaniedig. Fformwla gwahaniaethau ymlaen. Cyfeilornad rhyngosodiad. Rhyngosodiad sblein giwbig.
2. INTEGRU RHIFIADOL: Rheol trapesoidaidd. Rheol Simpson. Rheolau integru cyfansawdd. Cyfeilornad pedrwyedd. Integru Romberg. Rheolau pedrywedd Gaussiaidd.
3. DATRYSIAD I HAFALIADAU ANLLINOL MEWN UN NEWIDYN: Dull dwyrannu. Dulliau pwynt sefydlog a mapiadau cyfangu. Dull Newton. Gradd cydgyfeiriant.
4. PROBLEMAU GWERTH CYCHWYNOL: Bodolaeth ac unigrywedd datrysiadau. Dull Euler. Cyfeilornad cwtogiad lleol. Cysondeb. Cydgyfeiriant. Sefydlogrwydd. Dulliau un-cam cyffredin. Dull trapesoidaidd. Dulliau rhagweld a cywiro.

Sgiliau Modiwl

Math o Sgiliau Manylion Sgiliau
Cyfathrebu Mae'n rhaid i atebion ysgrifenedig i ymarferion a dogfennaeth cod fod yn glir ac wedi'i strwythuro'n dda. Mae sgiliau gwrando da yn hanfodol i gynnydd llwyddiannus yn y cwrs.
Datblygu personol a chynllunio gyrfa Bydd cwblhau tasgau (taflenni gwaith a thaflenni problemau) erbyn y dyddiadau cau yn hybu datblygiad personol. Bydd myfyrwyr yn datblygu sgiliau rhaglennu sydd â galw mawr amdanynt.
Datrys Problemau Bydd ymarferion yn cael eu gosod a'u marcio. Bydd y rhain yn cynnwys deillio a cymhwyso dulliau rhifiadol a gwerthuso'u cyfeilornad.
Gwaith Tim Na
Gwella dysgu a pherfformiad ei hun Bydd disgwyl i fyfyrwyr ddatblygu eu dull eu hunain tuag at reoli amser er mwyn cwblhau gwaith mewn pryd, ac er mwyn gwneud y gwaith paratoi angenrheidiol rhwng darlithoedd a gweithdai. Dylent weithredu ar adborth, er enghraifft yr adborth yn y gweithdai ymarferol a roddir gan arddangoswyr ac adborth y darlithwyr wrth farcio gwaith.
Rhifedd Angen trwy gydol y modiwl.
Sgiliau pwnc penodol Sgiliau rhaglennu, sgiliau dadfygio, sgiliau rhifedd, sgiliau dadansoddi rhifiadol.
Sgiliau ymchwil Defnyddio cyfrifiadur. Chwilio trwy ddogfennaeth iaith a’r llyfrgell.
Technoleg Gwybodaeth Gosodir ymarferion i fyfyrwyr mewn gweithdai sy'n cynnwys datblygu cod cyfrifiadurol. Bydd angen iddynt allu defnyddio cyfrifiaduron a chyfleusterau'r llyfrgell drwy gydol y modiwl.

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5