Module Information

Cod y Modiwl
MT34110
Teitl y Modiwl
Hafaliadau Differol Rhannol
Blwyddyn Academaidd
2016/2017
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 1
Rhagofynion
Rhagofynion
Rhagofynion
Arholiadwyr Allanol
  • Dr Andrew Hazel (Reader - University of Manchester)
 
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlith 22 x Darlithoedd 1 Awr
Tiwtorial 4 x Tiwtorial 1 Awr
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   Arholiad Ysgrifenedig  100%
Arholiad Semester 2 Awr   Arholiad Ysgrifenedig  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

Datrys hafaliadau differol rhannol llinol syml;

egluro a dangos enghreifftiau addas lle mae hafaliadau o'r fath yn ymddangos mewn ffiseg a diwydiant;

dehongli ystyr y datrysiadau mathemategol i'r hafaliadau differol rhannol o fewn y cyd-destun priodol.

Disgrifiad cryno

Mae'n bosib gosod llawer o broblemau sy'n codi ym meysydd y gwyddorau ffisegol, peirianneg a thechnoleg, ar ffurf hafaliadau differol rhannol. Er mwyn datrys problemau o'r fath, mae'n rhaid i rywun fod yn ymwybodol o'r mathau gwahanol o hafaliadau differol rhannol sy'n bodoli, ac o'r gwahanol amodau ffin sy'n gysylltiedig a phob math. Mae'r ffactorau yma'n penderfynu pa ddull datrys ddylai gael ei ddefnyddio.

Cynnwys

1. Sylfeini: Diffiniadau ac enghreifftiau, hafaliadau differol rhannol syml.
2. Hafaliadau trefn un: y dull nodweddion.
3. Amodau ffin: Dirichlet, Neumann, Robin, amodau ystum da ac amodau ystum gwael.
4. Hafaliadau trefn dau: dosbarthiad, lleihad i ffurfiau canonaidd.
5. Yr hafaliad ton: datrysiad cyffredin, problem Cauchy, egwyddor adlewyrchiad, egwyddor Duhamel, llinyn ffinedig, egni ac unigrywiaeth.
6. Yr hafaliad gwres: egwyddor uchafswm, unigrywiaeth, gwahanu newidynnau, priodweddau datrysiadau, y datrysiad sylfaenol.
7. Ffrwythiannau Green.

Nod

Dysgu'r myfyriwr i adnabod math hafaliad differol rhannol, a sut i ddewis a gweithredu dull ar gyfer ei datrys.


Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 6