Cod y Modiwl
MT21410
Teitl y Modiwl
ALGEBRA LLINOL
Blwyddyn Academaidd
2008/2009
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Dr Robert J Douglas
Semester
Semester 2
Elfennau Anghymharus
MX31410
Rhagofynion
MT11010
Staff Eraill sy'n Cyfrannu
 

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Seminarau / Tiwtorialau 3 Awr. (3 x 1 awr dosbarth esiampl)
Darlithoedd 19 Awr. (19 x1 awr o ddarlithoedd o MA21410 trwy gyffrwng y Saesneg)
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   2 Awr (arholiad ysgrifenedig)  100%
Arholiad Semester 2 Awr   2 Awr (arholiad ysgrifenedig)  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. darganfod pa strwythurau algebraidd sydd mewn gofodau fector;

2. cymhwyso criteria i is-gofodau am rhyw gofod fector;

3. darganfod y bas ar gyfer gofod fector;

4. profi a chymhwyso gosodiadau yn y theori o gofod fector;

5. disgrifio'r cysyniad o drawsffurfiad llinol;

6. cyfrifo matricsau sy'n cynrychioli trawsffurfiadau llinol;

7. darganfod trefn a threfn wag y trawsffurfiad a'r matricsau;

8. gwneud cyfrifiadau mewn gofod lluoswm mewnol;

9. croeslinio matricsau, yn enwedig matricsau cymesur.

Disgrifiad cryno

Cyflwynwyd y cysyniad o'r gofod fector yn y modiwl yma. Datblygwyd rhai syniadau o'r flwyddyn cyntaf. Dangosir, ar yr arwyneb, bod rhai problemau mathemategol yn debyg iawn. Er enghraifft, mae'r datrysiad o systemau o hafaliadau llinol a hafaliadau differol llinol yn debyg iawn, a gellir defnyddio'r un broses yn gydamserol yn yr achos yma.

Nod

I ddatblygu rhai technegau matricsaidd a ddigwyddodd mewn gosodiad haniaethol yn y modiwlau blwyddyn cyntaf. Cyflwyno cysyniadau o'r gofod fector a mapiadau rhwng gofodau fector. Datblygu technegau pellach am gyfrifiadau mewn fectorau gofod a dangos mae'r technegau yma yw'r ffordd gorau i ystyried problemau llinol.

Cynnwys

1. GOFODAU FECTOR: Diffiniadau ac esiamplau, is-gofodau, setiau lled, annibyniaeth llinol, bas a dimensiynau.
2. TRAWSFFURFIADAU LLINOL: Diffiniadau ac esiamplau, matrics o drawsffurfiad llinol, newid bas. Y gnewyllyn a'r delwedd o drawsffurfiad llinol, a hefyd y trefn a'r trefn wag. Y theorem dimensiwn.
3. GOFODAU LLUSOWM MEWNOL: Diffiniadau ac esiamplau. Orthogonoledd a'r broses orthogonoledd Gram-Schmidt.
4. CROESLINIAD MATRICSAU: Gwerthoedd Eigen a fectorau Eigen, a'r hafaliad nodweddiadol. Croesliniad matricsau.

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5