Hafaliadau Differol Rhannol

Module Identifier: MT34110
Module Title: Hafaliadau Differol Rhannol
Academic Year: 2025/2026
Semester: Semester 1
Co-ordinator: Dr Adam Vellender
Reading List: View on Aspire
Pre-Requisite: MA11210 or MT11210
Pre-Requisite: MA20110 or MT20110
Pre-Requisite: MA21410 or MT21410
Exclusive (Any Acad Year): MA34110
Other Staff: Dr Gwion Evans

Assessment

Assessment Type	Assessment details	Proportion
Semester Exam	2 Hours (Arholiad Ysgrifenedig)	100%
Supplementary Exam	2 Hours (Arholiad Ysgrifenedig)	100%

Learning Outcomes

On successful completion of this module students should be able to:

Datrys hafaliadau differol rhannol llinol syml;
egluro a dangos enghreifftiau addas lle mae hafaliadau o'r fath yn ymddangos mewn ffiseg a diwydiant;
dehongli ystyr y datrysiadau mathemategol i'r hafaliadau differol rhannol o fewn y cyd-destun priodol.

Brief description

Mae'n bosib gosod llawer o broblemau sy'n codi ym meysydd y gwyddorau ffisegol, peirianneg a thechnoleg, ar ffurf hafaliadau differol rhannol. Er mwyn datrys problemau o'r fath, mae'n rhaid i rywun fod yn ymwybodol o'r mathau gwahanol o hafaliadau differol rhannol sy'n bodoli, ac o'r gwahanol amodau ffin sy'n gysylltiedig a phob math. Mae'r ffactorau yma'n penderfynu pa ddull datrys ddylai gael ei ddefnyddio.

Aims

Dysgu'r myfyriwr i adnabod math hafaliad differol rhannol, a sut i ddewis a gweithredu dull ar gyfer ei datrys.

Content

1. Sylfeini: Diffiniadau ac enghreifftiau, hafaliadau differol rhannol syml.
2. Hafaliadau trefn un: y dull nodweddion.
3. Amodau ffin: Dirichlet, Neumann, Robin, amodau ystum da ac amodau ystum gwael.
4. Hafaliadau trefn dau: dosbarthiad, lleihad i ffurfiau canonaidd.
5. Yr hafaliad ton: datrysiad cyffredin, problem Cauchy, egwyddor adlewyrchiad, egwyddor Duhamel, llinyn ffinedig, egni ac unigrywiaeth.
6. Yr hafaliad gwres: egwyddor uchafswm, unigrywiaeth, gwahanu newidynnau, priodweddau datrysiadau, y datrysiad sylfaenol.
7. Ffrwythiannau Green.

Module skills

Skills type	Skills details
Adaptability and resilience	Disgwylir i fyfyrwyr ddatblygu eu ffordd eu hunain o reoli amser ac i ddefnyddio'r adborth ar waith sy'n cael ei farcio er mwyn cefnogi eu dysgu.
Co-ordinating with others	Anogir myfyrwyr i weithio mewn grwpiau er mwyn datrys problemau.
Creative Problem Solving	Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Digital capability	Bydd defnydd o'r rhyngrwyd, Blackboard, a phecynnau mathemategol yn cael ei argymell er mwyn hybu dealltwriaeth o gynnwys y modiwl ac o'r enghreifftiau o gymwysiadau.
Professional communication	Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir.
Subject Specific Skills	Cydgysylltu ag Eraill: Anogir myfyrwyr i weithio mewn grwpiau er mwyn datrys problemau.

Notes

This module is at CQFW Level 6