Module Information
Manylion y cyrsiau
Math o Ddysgu | Manylion / Hyd Dysgu |
---|---|
Darlithoedd | 19 Awr. (19 x 1 darlith awr) |
Seminarau / Tiwtorialau | 3 Awr. (3 x 1 dosbarth enghreifftiol) |
Dulliau Asesu
Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
---|---|---|
Arholiad Semester | 2 Awr Arholiad Semester 2 Awr (arholiad ysgrifenedig) | 100% |
Asesiad Ailsefyll | 2 Awr Arholiad Ailsefyll 2 Awr (arholiad ysgrifenedig) | 100% |
Canlyniadau Dysgu
Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:
1. llunio polynomial rhyngosod gan ddefnyddio fformŵla Lagrange neu Newton, a disgrifio’i manteision a’u hanfanteision;
2. profi fformŵla’r cyfeilornad ar gyfer rhyngosodiad Lagrange;
3. llunio tablau gwahaniaethau rhaniedig ac ymlaen ar gyfer data penodol;
4. llunio rhyngosodiad sblein giwbic a thrafod manteision y dull dros ddefnyddio rhyngosodiad Lagrange;
5. deillio rheolau trapesoidaidd a Simpson ar gyfer amcangyfrif integryn;
6. deillio’r fformŵla cyfeilornad ar gyfer y rheol trapesoidaidd;
7. deillio’r fformŵla ar gyfer integru Romberg;
8. deillio rheolau integru Gaussaidd;
9. darganfod isradd/israddau hafaliad anllinol gan ddefnyddio’r dulliau dwyrannu, iteru ffwythiannol a Newton;
10. nodi a profi’r amodau â olyga bod y dilyniant x{r+1}=g(x{r}) yn cydgyfeirio i isradd unigryw’r hafaliad x=g(x);
11. penderfynu gradd proses iteriadol ar gyfer cyfrifo isradd hafaliad;
12. rhoi dehongliad geometreg i ddull Newton;
13. nodi’r amodau a olyga bod gan broblem gwerth cychwynol ddatrysiad unigryw;
14. diffinio’r cysyniadau o gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd ar gyfer dulliau un-cam ar gyfer datrys problemau gwerth cychwynol;
15. cyfrifo brasamcanion rhifiadol i ddatrysiad problemau gwerth cychwynol trwy ddefnyddio dulliau un-cam, yn cynnwys dulliau rhagweld a cywiro;
16. penderfynu ar gysondeb, cydgyfeiriant a sefydlogrwydd dulliau un-cam.
Disgrifiad cryno
Yn aml, mae’n amhosib darganfod datrysiad manwl gywir i broblem fathemategol gan ddefnyddio technegau arferol. Yn yr achosion hyn, yr unig beth amdani yw defnyddio technegau rhifiadol. Mae dadansoddiad rhifiadol yn ymwneud a datblygu a dadansoddi’r dulliau ar gyfer datrysiadau rhifiadol i broblemau ymarferol. Bydd y cwrs hwn yn cynnig cyflwyniad i’r pwnc.
Nod
Cyflwyno myfyrwyr i dechnegau ar gyfer amcangyfrifon rhifiadol i broblemau mathemategol, ac i ddadansoddi’r technegau hyn.
Cynnwys
2. INTEGRU RHIFIADOL: Rheol trapesoidaidd. Rheol Simpson. Rheolau integru cyfansawdd. Cyfeilornad pedrwyedd. Integru Romberg. Rheolau pedrywedd Gaussiaidd.
3. DATRYSIAD I HAFALIADAU ANLLINOL MEWN UN NEWIDYN: Dull dwyrannu. Dulliau pwynt sefydlog a mapiadau cyfangu. Dull Newton. Gradd cydgyfeiriant.
4. PROBLEMAU GWERTH CYCHWYNOL: Bodolaeth ac unigrywedd datrysiadau. Dull Euler. Cyfeilornad cwtogiad lleol. Cysondeb. Cydgyfeiriant. Sefydlogrwydd. Dulliau un-cam cyffredin. Dull trapesoidaidd. Dulliau rhagweld a cywiro.
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5