Module Information
Manylion y cyrsiau
| Math o Ddysgu | Manylion / Hyd Dysgu |
|---|---|
| Tiwtorial | 4 x Tiwtorial 1 Awr |
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Ailsefyll | 2 Awr Arholiad ysgrifenedig | 100% |
| Arholiad Semester | 2 Awr Arholiad ysgrifenedig | 100% |
Canlyniadau Dysgu
Ar ôl cwblhau’r modiwl hwn, dylai myfyrwyr fedru:
1. cyfrifo’n effeithiol gyda rhifau cymhlyg;
2. nodi a defnyddio hafaliadau Cauchy-Riemann;
3. penderfynu a yw ffwythiant gwerth-cymhlyg yn ddadansoddol;
4 enrhifo integrynnau amlinol;
5 nodi theorem Cauchy a disgrifio’i ganlyniadau;
6 enrhifo integrynnau gan ddefnyddio fformiwla integru Cauchy;
7. ehangu ffwythiannau dadansoddol fel cyfres Taylor a chyfres Laurent;
8. enrhifo integrynnau real gan ddefnyddio’r theori gweddillion.
Disgrifiad cryno
Astudiaeth o ffwythiannau sy’n cymryd gwerthoedd cymhlyg yw dadansoddiad cymhlyg. Ar yr un llaw mae’n bwnc ffrwythlon mewn mathemateg bur sy’n arddangos llawer o ganlyniadau cain ac annisgwyl, ac ar y llaw arall gellir cymhwyso’r theori mewn sawl cangen o fathemateg a pheirianneg. Mae rôl pwysig dadansoddiad cymhlyg mewn mathemateg gymhwysol, er enghraifft, yn rhannol ddyledus i’r defnydd o’r theori gweddillion mewn enrhifo integrynnau real a’r cymhwysiad o fapiadau cydffurf yn hydrodynameg a phroblemau mewn theori potensial.
Cynnwys
2. Hafaliadau Cauchy-Riemann. Ffwythiannau dadansoddol. Amodau angenrheidiol a digonol ar gyfer ffwythiant i fod yn ddadansoddol.
3. Integru amlinol. Theorem sylfaenol integru.
4. Theorem Cauchy. Fformiwla integru Cauchy, yn cynnwys y fersiwn cyffredinol.
5. Cyfres Taylor.
6. Cyfres Laurent.
7. Theori gweddillion.
Sgiliau Modiwl
| Math o Sgiliau | Manylion Sgiliau |
|---|---|
| Cyfathrebu | Na |
| Datblygu personol a chynllunio gyrfa | Ychwanegiad defnyddiol i bortffolio mathemategol myfyriwr |
| Datrys Problemau | Cynhenid mewn unrhyw fodiwl mathemateg. |
| Gwaith Tim | Na |
| Gwella dysgu a pherfformiad ei hun | Dod yn gyfarwydd a phwnc newydd mewn Mathemateg |
| Rhifedd | Cynhenid mewn unrhyw fodiwl mathemateg. |
| Sgiliau pwnc penodol | |
| Sgiliau ymchwil | Na |
| Technoleg Gwybodaeth | Na |
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5