Algebra a Chalcwlws Pellach

Module Identifier
MT11010
Module Title
Algebra a Chalcwlws Pellach
Academic Year
2026/2027
Semester
Semester 2
Co-ordinator
Dr Alexander Pitchford
Reading List
View on Aspire
Pre-Requisite
FG16210 or MA10510 or MT10510
Pre-Requisite
MP10610 or MT10610
Exclusive (Any Acad Year)
MP11010
Other Staff
Dr Alexander Pitchford
Dr Tudur Davies

Assessment

Assessment Type

Assessment details

Proportion
Semester Assessment Gwaith cwrs: Marc yn seiliedig ar ymrwymiad, cyfranogiad ac aseiniadau a gyflwynir. 20%
Semester Exam Arholiad semester: 2 Hours Arholiad ysgrifenedig 2 Awr 80%
Supplementary Assessment Prawf Blackboard: 20%
Supplementary Exam Arholiad atodol: 2 Hours Arholiad ysgrifenedig 2 Awr 80%

Learning Outcomes

On successful completion of this module students should be able to:

  1. Datrys systemau o hafaliadau llinellol;
  2. Defnyddio lluosymiau yn unol a chyfreithiau algebra matrics;
  3. Dadansoddi determinantau lluosymiau sgwar;
  4. Mesur deilliadau rhannol ffwythiannau a sawl hapnewidyn a sefydlu unfathiannau sy'n eu defnyddio;
  5. Mesur pwyntiau critigol ffwythiannau a sawl hapnewidyn;
  6. Dadansoddi lluosrifau cyfannol mewn cyfesurynnau hirsgwar;
  7. Dadansoddi lluosrifau cyfannol yn defnyddio hapnewidion gwahanol.

Brief description

Nod y modiwl hwn yw astudio sefyllfaoedd ble mae ffwythiannau sawl hapnewidyn yn codi'n naturiol mewn mathemateg. Mae ffwythiannau llinellol yn arwain at dechnegau i ddatrys hafaliadau llinellol a'r ddamcaniaeth matrics elfennol. Mae ffwythiannau aflinol yn arwain at astudiaeth o ddeilliadau a lluosrifau cyfannol.

Aims

I ddatblygu dealltwriaeth eglur o dechnegau ar gyfer astudio ffwythiannau â sawl hapnewidyn a'r allu i adnabod pryd mae modd defnyddio'r technegau hyn.

Content

1. ALGEBRA MATRICS: Gweithrediadau matrics (adiad, lluosiad sgalar, lluosiad matrics, trawsddodiad, gwrthdroad). Mathau arbennig o fatricsau (sero, unfathiant, croeslinol, trionglog, cymesur, cymesur sgiw, orthogonol). Cywerthedd rhes.
2. HAFALIADAU LLINOL: Systemau o hafaliadau llinol. Matrics cyfernodau, matrics estynedig. Gweithrediadau rhes elfennol. Dileu Gaussaidd a Gauss-Jordan.
3. DETERMINANTAU: Priodweddau determinantau. Cyfrifo determinantau.
4. DEILLIADAU RHANNOL: Ffwythiannau o amryw newidynnau. Deilliadau Rhannol. Differadwyedd a llinolu. Y rheol cadwyn. Pwyntiau critigol. Newid newidynnau - y Jacobian.
5. INTEGRYNNAU LLUOSOG: Symiau Riemann ac integrynnau pendant. Integrynnau dwbl mewn cyfesurynnau petryal; arwynebeddau. Amnewid mewn integrynnau lluosog.

Module skills

Skills type

Skills details
Adaptability and resilience Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol.
Creative Problem Solving Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Digital capability Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd.
Professional communication Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir.
Subject Specific Skills Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg.

Notes

This module is at CQFW Level 4