Hafaliadau Differol

Module Identifier: MT11210
Module Title: Hafaliadau Differol
Academic Year: 2026/2027
Semester: Semester 2
Co-ordinator: Dr Adam Vellender
Reading List: View on Aspire
Pre-Requisite: MP10610 or MT10610
Pre-Requisite: MA10510 or MT10510
Exclusive (Any Acad Year): MA11210
Other Staff: Dr Gwion Evans

Assessment

Assessment Type	Assessment details	Proportion
Semester Assessment	Gwaith Cwrs: Marc yn seiliedig ar ymrwymiad, cyfranogiad ac aseiniadau a gyflwynir.	20%
Semester Exam	Arholiad: 2 Hours Arholiad Ysgrifenedig 2 Awr	80%
Supplementary Assessment	Prawf Blackboard:	20%
Supplementary Exam	Arholiad atodol: 2 Hours Arholiad Ysgrifenedig 2 Awr	80%

Learning Outcomes

On successful completion of this module students should be able to:

Datrys hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau gydag amodau cychwynnol neu ffiniedig.
Adeiladu model mathemategol syml.

Brief description

Gellid dadlau mai mathemateg yw'r ffordd mwyaf effeithlon a llwyddiannus o ddisgrifio'r byd go iawn. Pwrpas y modiwl hwn yw cyflwyno myfyrwyr i'r syniad o fodelu mathemategol ac i ddatblygu'r sgiliau technegol ar gyfer datrys y problemau mathemategol sy'n codi mewn cymwysiadau. Bydd y maes llafur yn cynnwys technegau o integriad, hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau. Bydd enghreifftiau yn cael eu cymryd o fioleg, economeg a ffiseg.

Aims

I ddatblygu'r sgiliau technegol a'r gallu i ddefnyddio calcwlws mewn cymwysiadau.

Content

1. HAFALIADAU DIFFEROL: Hafaliadau gradd gyntaf gyda newidynnau gwahanadwy. Hafaliadau gradd gyntaf homogenaidd a llinol. Hafaliadau llinol trefn dau gyda chyfernodau cyson. Penderfynu ar integrynnau neilltuol lle mae'r term an-homogenaidd yn bolynomial, ffwythiant cylchol neu'n ffwythiant esbonyddol. Y ddull o amrywio'r paramedrau. Problemau gwerth cychwynnol a ffin. Hafaliadau llinol o radd uwch gyda chyfernodau cyson. Trafodaeth o fodolaeth ac unigrywiaeth.

2. MODELU MATHEMATEGOL: Y defnydd o fodelau mathemategol i ddisgrifio a deall y byd go iawn. Differiad a chyfraddau newid. Dyfeisio hafaliadau differol i ddisgrifio ffenomenau sy'n ddibynnol ar amser, yn cynnwys:
- dynameg elfennol yn defnyddio rheolau mudiant Newton;
- dynameg poblogaethau;
- llif o wefr o gwmpas cylchedd trydannol syml.

Module skills

Skills type	Skills details
Adaptability and resilience	Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol.
Creative Problem Solving	Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Digital capability	Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd.
Professional communication	Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir
Subject Specific Skills	Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg.

Notes

This module is at CQFW Level 4