Module Information

Cod y Modiwl
MT21410
Teitl y Modiwl
Algebra Llinol
Blwyddyn Academaidd
2017/2018
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2
Elfennau Anghymharus
Elfennau Anghymharus
Rhagofynion
Rhestr Ddarllen
Arholiadwyr Allanol
  • Dr Karl M Schmidt (Reader - Cardiff University)
 
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlith 33 x Darlithoedd 1 Awr
Seminar 4 x Seminarau 1 Awr
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   (Arholiad Ysgrifenedig)  100%
Arholiad Semester 2 Awr   (Arholiad Ysgrifenedig)  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:
fod yn gallu,
1. darganfod os yw strwythur algebraig yn ofodau fector;
2. cymhwyso meini prawf ar gyfer isofodau o ofod fector;
3. darganfod meysydd ar gyfer gofodau fector;
4. profi a chymhwyso cynigion yn theori gofodau fector;
5. disgrifio'r cysyniad o drawsffurfiad llinol;
6. cyfrifo matricsau sy'n cynrychioli trawsffurfiadau llinol;
7. darganfod ranc a diddymdra trawsffurfiadau llinol a matricsau;
8. gwneud cyfrifiadau mewn gofodau lluoswm mewnol;
9. gwneud diagnosis ar fatricsau, yn enwedig matricsau cymesur.

Disgrifiad cryno

n y modiwl yma mae'r cysyniad o ofod fector yn cael ei gyflwyno. Mae hwn yn datblygu syniadau a gyflwynwyd yn y cwrs yn y flwyddyn gyntaf. Yn arwynebol gellir gweld ei bod yn bosib uno gwahanol broblemau mewn mathemateg. Er enghraifft, mae datrys systemau o hafaliadau llinol a hafaliadau differol llinol fwy neu lai yr un broses ac y gellir eu delio'n gydamserol yn y cyd-destun yma.

Nod

I ddatblygu technegau theori matrics sydd wedi'u defnyddio yng nghyrsiau blwyddyn gyntaf mewn modd haniaethol. I gyflwyno'r cysyniadau o ofodau fector a mapio rhwng gofodau fector. I ddatblygu ymhellach dechnegau ar gyfer cyfrifo mewn gofodau fector ac i ddangos taw dyma'r fframwaith gywir i ystyried problemau llinol mewn modd unedig.

Cynnwys

1. GOFODAU FECTOR: diffiniad ac enghreifftiau, is-ofodau, setiau pontio, annibyniaeth llinol, maes a dimensiynau.
2. TRAWSFFURFIADAU LLINOL: Diffiniad ac enghreifftiau, matrics trawsffurfiad llinol, newid maes. Cnewyllyn a delwedd trawsffurfiad llinol, ranc a diddymdra. Y theorem dimensiwn.
3. LLUOSWM MEWNOL GOFODAU: Diffiniad ac enghreifftiau. Orthogonoledd a'r broses orthogonoledd Gram-Schmidt.
4. CROESLINIO MATRICSAU: Gwerth-eigen ac fectorau-eigen, hafaliad nodweddiadol. Croeslinio matricsau.

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5