Module Information

Cod y Modiwl
MT21510
Teitl y Modiwl
Dadansoddiad Cymhlyg
Blwyddyn Academaidd
2017/2018
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 2
Elfennau Anghymharus
Rhagofynion
Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   Arholiad ysgrifenedig  100%
Arholiad Semester 2 Awr   Arholiad ysgrifenedig  100%

Canlyniadau Dysgu

Ar ôl cwblhau’r modiwl hwn, dylai myfyrwyr fedru:
1. cyfrifo’n effeithiol gyda rhifau cymhlyg;
2. nodi a defnyddio hafaliadau Cauchy-Riemann;
3. penderfynu a yw ffwythiant gwerth-cymhlyg yn ddadansoddol;
4 enrhifo integrynnau amlinol;
5 nodi theorem Cauchy a disgrifio’i ganlyniadau;
6 enrhifo integrynnau gan ddefnyddio fformiwla integru Cauchy;
7. ehangu ffwythiannau dadansoddol fel cyfres Taylor a chyfres Laurent;
8. enrhifo integrynnau real gan ddefnyddio’r theori gweddillion.

Disgrifiad cryno

Astudiaeth o ffwythiannau sy’n cymryd gwerthoedd cymhlyg yw dadansoddiad cymhlyg. Ar yr un llaw mae’n bwnc ffrwythlon mewn mathemateg bur sy’n arddangos llawer o ganlyniadau cain ac annisgwyl, ac ar y llaw arall gellir cymhwyso’r theori mewn sawl cangen o fathemateg a pheirianneg. Mae rôl pwysig dadansoddiad cymhlyg mewn mathemateg gymhwysol, er enghraifft, yn rhannol ddyledus i’r defnydd o’r theori gweddillion mewn enrhifo integrynnau real a’r cymhwysiad o fapiadau cydffurf yn hydrodynameg a phroblemau mewn theori potensial.

Cynnwys

1. Adolygu priodweddau elfennol rhifau cymhlyg.
2. Hafaliadau Cauchy-Riemann. Ffwythiannau dadansoddol. Amodau angenrheidiol a digonol ar gyfer ffwythiant i fod yn ddadansoddol.
3. Integru amlinol. Theorem sylfaenol integru.
4. Theorem Cauchy. Fformiwla integru Cauchy, yn cynnwys y fersiwn cyffredinol.
5. Cyfres Taylor.
6. Cyfres Laurent.
7. Theori gweddillion.

Sgiliau Modiwl

Math o Sgiliau Manylion Sgiliau
Cyfathrebu Na
Datblygu personol a chynllunio gyrfa Ychwanegiad defnyddiol i bortffolio mathemategol myfyriwr
Datrys Problemau Cynhenid mewn unrhyw fodiwl mathemateg.
Gwaith Tim Na
Gwella dysgu a pherfformiad ei hun Dod yn gyfarwydd a phwnc newydd mewn Mathemateg
Rhifedd Cynhenid mewn unrhyw fodiwl mathemateg.
Sgiliau pwnc penodol
Sgiliau ymchwil Na
Technoleg Gwybodaeth Na

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 5