Dulliau Mathemategol ar gyfer Ffiseg a Pheirianneg

On successful completion of this module students should be able to:

1. Defnyddio calcsiffer gwahaniaethol i ddatrys problemau syml mewn ffiseg a pheirianneg
2. Defnyddio calcswm integredig i ddatrys problemau syml mewn ffiseg ac peirianneg
3. Dangos cyfarwyddyd gyda chyfres Taylor a ddefnyddir yn helaeth sy'n digwydd mewn Ffiseg ac Peirianneg
4. Dangos sut i gymhwyso rhifau cymhleth yn gywir mewn Ffiseg ac Peirianneg
5. Perfformiwch ychydig o gyfathrebiadau matrics sylfaenol a dangoswch eu cymhwysiad mewn Ffiseg ac Peirianneg

Mae'r modiwl hwn yn ymdrin â'r algebra a'r calcwlws sylfaenol sydd eu hangen i astudio cysyniadau a phrosesau ffiseg a pheirianneg. Mae'n cyflwyno'r sgiliau mathemategol sylfaenol sydd eu hangen i ddilyn astudiaethau mewn Ffiseg a Pheirianneg.

I offeru myfyrwyr â chysyniadau allweddol o aljebra (rhifau cymhleth, polynomio a swyddogaethau) ac o galcalws (gwahaniaethol ac integredig) sy’n angenrheidiol i ddeall ac i fodelu sefyllfaoedd ffisegol ac peirianyddol. I gyfarwyddo myfyrwyr Ffiseg ac Peirianneg â chysyniadau a mynegiadau mathemategol sy'n digwydd yn aml a fydd yn sail i'w hastudiaethau. I alluogi myfyrwyr i lunio strategaethau ar gyfer datrys problemau ffisegol a'u datrys ar gyfer problemau allweddol.

.

1.Cyflwyniad i algebra
Geometri syml, ehangu cromfachau,
Pwerau a logarithma
Geometri mewn plan:sgalarau a fectorau

2. Polynomialau
Adnabod y nodweddau: trefn a chyfernodau arweiniol, gwreiddiau, cymesuredd/gwrth gymesuredd
Y perthnasau rhwng gwreiddiau polynomial a’i gyfeirnodau
Polynomialau rhesymegol, ffracsiynau rhannol, Dull Horner ar gyfer rhannu polynomialau.

3. Calcwlws differol cymhwysol
Cyfraddau newid newidynnau ffisegol, cyflymder, cyflymiad
Cymwysiadau geometrig a ffisegol o ddulliau differ

4. Ffwythiannau sylfaenol mewn ffiseg a pheirianneg
Polynomialau, ffwythiannau esbonyddol, logarithm, trigonometrig, hyperbolig a.y.b.. ffwythiannau cyfnodol, eil-ffwythiannau ac odd-ffwythiannau.
Unfathiannau trigonometrig a hyperbolig

5. Calcwlws integrol cymhwysol
Datblygu calcwlws integrol a’i gymhwyso i sefyllfaoedd ffisegol : gwaith, egni pŵer. Mas, dosraniadau dwysedd, canolbwynt mas, Gwasgedd a hydrostateg; mudiant o ffwythiannau cyflymiad; (holl wedi eu rhestru fel cymwysiadau yng nghanlyniadau dysgu calcwlws)
6. Rhifau cymhlyg
Rhinweddau Algebreg;
cynrychiolaeth geometrig yn y plan cymhlyg;
Fformwla Euler’s, Gwreiddiau undod
Cymwysiadau i theori tonnau

7.Cyfresi
Ehangiad cyfres Taylor, hefo cymhwysiadau I fodelu ffisegol.
Materion cydgyfeirio


8. Hafaliadau differol cyffredinol Dosbarthu hafaliadau differol:

Trefn, cyffredinol v rhannol, homogenedd, llinoldeb
Hafaliadau'r drefn gyntaf hefo newidynnau y gall eu rhannu. Dadfeiliad ymbelydrol, deddf oeri Newton, disgyn hefo ffrithiant aer, amodau terfyn (h.y.. amodau cychwynnol).

Hafaliadau homogenaidd drefn gyntaf. Dull ffactor integreiddio.
Datrysiadau ecwilibriwm a’u sefydlogrwydd

Hafaliadau an-homogenaidd. Ffwythiant penodol. Osgiliadau wedi’u gyrru.
HDC llinol a chyfernodau cyson.
Polynomial nodweddiadol. Gor-ddampio a tan ddampio

Cymwysiadau ffisegol: Tonnau sefydlog, osgiliadwyr mecanyddol a thrydanol.

9. Cyflwyniad i theori matricsau Trawsffurfiadau llinol yn y plan
Matricsau 2×2 : hunaniaeth, cyfansoddiad,
penderfynydd, gwrthdroad, datrys hafaliadau cydamserol
Eigenfectorau ac eigenwerthoedd
Primer ar gyfer matricsau n×n
Cymwysiadau mewn ffiseg a pheirianneg

This module is at CQFW Level 4