Dadansoddi Mathemategol

Module Identifier
MT11110
Module Title
Dadansoddi Mathemategol
Academic Year
2027/2028
Semester
Semester 2
Co-ordinator
Dr Robert Douglas
Reading List
View on Aspire
Pre-Requisite
MP10610 or MT10610
Pre-Requisite
MA10510 or MT10510
Other Staff
Dr Gwion Evans
Dr Robert Douglas

Assessment

Assessment Type

Assessment details

Proportion
Semester Assessment Gwaith Cwrs: Marc yn seiliedig ar ymrwymiad, cyfranogiad ac aseiniadau a gyflwynir. 20%
Semester Exam Arholiad: 2 Hours Arholiad Ysgrifenedig 2 Awr 80%
Supplementary Assessment Prawf Blackboard: 20%
Supplementary Exam Arholiad atodol: 2 Hours Arholiad Ysgrifenedig 2 Awr 80%

Learning Outcomes

On successful completion of this module students should be able to:

  1. Darganfod setiau datrysiad ar gyfer anhafaleddau elfennol.
  2. Penderfynu a yw set o rifau real yn ffiniedig ai peidio.
  3. Penderfynu ar swpremwm ac inffimwm setiau ffiniedig.
  4. Disgrifio'r cysyniad o ddilyniannau o rifau real a phenderfynu a yw'r dilyniannau hynny'n gydgyfeiriol neu ddargyfeiriol.
  5. Defnyddio damcaniaethau safonol ar gydgyfeiriant dilyniannau.
  6. Defnyddio dilyniannau wedi'u diffinio gan berthynasau cylchol.
  7. Defnyddio'r profion sylfaenol ar gyfer cyfresi cydgyfeiriol.
  8. Disgrifio'r cysyniadau o ddidoriant a ddifferadwyedd ar gyfer ffwythiannau gwerth-real, a phenderfynu os yw ffwythiant gan y rhinweddau yma.
  9. Mynegi a defnyddio'r ddamcaniaeth gwerth cymedrig ar gyfer calcwlws differol, rheol L'Hopital, theorem Taylor a theorem Maclaurin.

Brief description

Cwrs cyntaf mewn Dadansoddi Mathemategol sy'n anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Mae'r syniadau hyn yn chwarae rhan elfennol yn natblygiad mathemateg wedi hyn.

Aims

Mae'r modiwl hwn yn anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Bydd agweddau damcaniaethol y pwnc yn cael eu datblygu ar y cyd a'r technegau sydd eu hangen i ddatrys problemau.

Content

1. ANHAFALEDDAU: setiau datrysiadau i anahafaleddau cymharebol.
2. SETIAU FFINIEDIG: Arffin uchaf, arffin isaf, inffimwm, swpremwm.
Acsiom cyflawn i'r rhifau real.
3. DILYNIANNAU: Terfan o ddilyniant cydgyfeiriol o rifau real.
Deilliad ffurfiol o theoremau ar gyfer terfannau. Y theorem cyfyngu.
Dilyniannau y ddiffinir trwy perthnasau cylchol. Dilyniannau cynyddol a gostyngol, a'r theoremau cydgyfeiriant perthnasol. Y ffaith bod dilyniannau cydgyfeiriol yn ffiniedig. Is-ddilyniannau.
4. CYMWYSIADAU O'R CALCWLS DIFFEROL: Theorem Rolle. Theorem gwerth-cymedrig o'r calcwlws differol. Rheol L'Hopital. Theorem Taylor, theorem Maclaurin.
5. CYFRESI ANFEIDRAIDD: Swmiau rhannol. Y cydgyfeiriant o gyfresi anfeidraidd. Enghreifftiau o gyfresi cydgyfeiriol a ddargyfeiriol, yn cynnwys cyfresi geometreg. Profion ar gyfer cydgyfeiriant o gyfresi o dermau positif: prawf cymharu, prawf cymhareb, prawf integru.

Module skills

Skills type

Skills details
Adaptability and resilience Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol.
Creative Problem Solving Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Digital capability Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd.
Professional communication Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir.
Subject Specific Skills Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg.

Notes

This module is at CQFW Level 4