Algebra Llinol

Module Identifier: MT21410
Module Title: Algebra Llinol
Academic Year: 2027/2028
Semester: Semester 2
Co-ordinator: Dr Robert Douglas
Reading List: View on Aspire
Pre-Requisite: MP11010 or MT11010
Exclusive (Any Acad Year): MA21410
Other Staff: Dr Gwion Evans; Dr Robert Douglas

Assessment

Assessment Type	Assessment details	Proportion
Semester Exam	2 Hours (Arholiad Ysgrifenedig)	100%
Supplementary Exam	2 Hours (Arholiad Ysgrifenedig)	100%

Learning Outcomes

On successful completion of this module students should be able to:

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr: fod yn gallu, 1. darganfod os yw strwythur algebraig yn ofodau fector; 2. cymhwyso meini prawf ar gyfer isofodau o ofod fector; 3. darganfod meysydd ar gyfer gofodau fector; 4. profi a chymhwyso cynigion yn theori gofodau fector; 5. disgrifio'r cysyniad o drawsffurfiad llinol; 6. cyfrifo matricsau sy'n cynrychioli trawsffurfiadau llinol; 7. darganfod ranc a diddymdra trawsffurfiadau llinol a matricsau; 8. gwneud cyfrifiadau mewn gofodau lluoswm mewnol; 9. gwneud diagnosis ar fatricsau, yn enwedig matricsau cymesur.

Brief description

n y modiwl yma mae'r cysyniad o ofod fector yn cael ei gyflwyno. Mae hwn yn datblygu syniadau a gyflwynwyd yn y cwrs yn y flwyddyn gyntaf. Yn arwynebol gellir gweld ei bod yn bosib uno gwahanol broblemau mewn mathemateg. Er enghraifft, mae datrys systemau o hafaliadau llinol a hafaliadau differol llinol fwy neu lai yr un broses ac y gellir eu delio'n gydamserol yn y cyd-destun yma.

Aims

I ddatblygu technegau theori matrics sydd wedi'u defnyddio yng nghyrsiau blwyddyn gyntaf mewn modd haniaethol. I gyflwyno'r cysyniadau o ofodau fector a mapio rhwng gofodau fector. I ddatblygu ymhellach dechnegau ar gyfer cyfrifo mewn gofodau fector ac i ddangos taw dyma'r fframwaith gywir i ystyried problemau llinol mewn modd unedig.

Content

1. GOFODAU FECTOR: diffiniad ac enghreifftiau, is-ofodau, setiau pontio, annibyniaeth llinol, maes a dimensiynau.
2. TRAWSFFURFIADAU LLINOL: Diffiniad ac enghreifftiau, matrics trawsffurfiad llinol, newid maes. Cnewyllyn a delwedd trawsffurfiad llinol, ranc a diddymdra. Y theorem dimensiwn.
3. LLUOSWM MEWNOL GOFODAU: Diffiniad ac enghreifftiau. Orthogonoledd a'r broses orthogonoledd Gram-Schmidt.
4. CROESLINIO MATRICSAU: Gwerth-eigen ac fectorau-eigen, hafaliad nodweddiadol. Croeslinio matricsau.

Module skills

Skills type	Skills details
Adaptability and resilience	Disgwylir i fyfyrwyr ddatblygu eu ffordd eu hunain o reoli amser ac i ddefnyddio'r adborth ar waith sy'n cael ei farcio er mwyn cefnogi eu dysgu.
Co-ordinating with others	Anogir myfyrwyr i weithio mewn grwpiau er mwyn datrys problemau.
Creative Problem Solving	Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Digital capability	Bydd defnydd o'r rhyngrwyd, Blackboard, a phecynnau mathemategol yn cael ei argymell er mwyn hybu dealltwriaeth o gynnwys y modiwl ac o'r enghreifftiau o gymwysiadau.
Professional communication	Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir.
Subject Specific Skills	Mae'r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg yn ogystal â chymwysiadau nad ydynt wedi dod ar eu traws o’r blaen.

Notes

This module is at CQFW Level 5