Modelu Mathemategol o strwythurau, soledau a hylifau

Arolwg

Sonnir am broblemau amrywiol ym mecaneg solet a hylif, rheoleg a meteoroleg yn niddordebau’r grŵp. Mae hyn yn cynnwys elastigrwydd a phroblemau aml-ffiseg; biomecaneg; problemau trosglwyddiad mewn tiriogaethau nad ydynt yn llyfn; plastigrwydd a gludiog-plastigrwydd; ymddygiad llifol o hylifau elastig-gludiog, gan gynnwys toddiadau polymer; strwythur a dynameg ewynnau a deunydd cysylltiedig; dadansoddiad llinellog o hylifau cymhleth; problemau trosglwyddiad màs optimaidd a’u cymwysiadau nhw; damcaniaeth fesur a dadansoddiad amgrwm. Mae ein dulliau o drin y problemau yma yn cynnwys modelu, dadansoddiad mathemategol cywir, dynwarediad rhifiadol ac arbrofi.

Meysydd Ymchwil

Ymysg diddordebau Gennady Mishuris ac Adam Vellender mae meysydd unigol, rhyngwynebau amherffaith a rhyngffasau tenau mewn deunydd cyfansawdd, modelu mathemategol o holltau mewn cyfryngau anghydryw, problemau dynameg mewn soledau a strwythurau, deunydd plastig a phlastig gludiog. Yn enwedig mae dadansoddiad ‘asymptotic’ o ddatrysiadau yn agos at bwyntiau afreolaidd, lluosogi clec a methiant, tonnau mewn cyfryngau cymhleth, cyfiawnhad o leihad dimensiynol, problemau cyswllt mewn biomecaneg, ac effeithiau newydd o ganlyniad ymddygiad deunydd penodol o flaen rhyngwynebau a diffygion.  

Problemau trosglwyddiad màs optimaidd a’u cymwysiadau nhw ydy’r prif-ddiddordeb ymchwil Rob Douglas ynghyd â phrofi canlyniadau manwl gan ddefnyddio damcaniaeth mesur a dadansoddiad amgrwm (a’i gyffredinoliadau). Cymhelliant rhai problemau ydy meteoroleg megis, er enghraifft, dod o hyd i ffyrdd mwy soffistigedig o fesuro gwallau wrth ragweld y tywydd, tra bo rhai eraill yn ymwneud â nodweddion y systemau ‘pdes’. Mae hefyd ganddo ddiddordeb mewn dadansoddiad llinellog o hylifau cymhleth.

Mae diddordeb gyda Dave Binding a Ken Walters mewn ymddygiad llifol o hylifau elastig-gludiog e.e. toddiadau polymer. Defnyddir technegau dadansoddol a rhifiadol i ddatrys problemau llifol mewn ymdrech i ragweld nodweddion llifol pwysig sydd yn debygol o fod yn ymddygiad hylifau go iawn. Cefnogir y gwaith damcaniaethol gan raglen arbrofol gyfatebol yn y labordy hylifau cymhleth.

Mae diddordeb gyda Simon Cox a Tudur Davies mewn modelu’r strwythur a dynameg ewynnau a deunydd tebyg, gan gynnwys rheoleg. Mae nhw’n gweithio gydag Edwin Flikkema ar ddarganfod y strwythur geometrig a thopolegol o ewynnau statig. Mae’r ymchwil yn ymwneud â datrysiad o hafaliadau rhan-ddifferol, dynwarediad rhifiadol o strwythurau cellog yn ffiseg a bioleg a dyfeisio arbrofion perthnasol. Mae diddordeb hefyd gyda Cox mewn cymhwyso llif potensial i broblemau mewn torri tonnau, ac mae’n gweithio gyda Mishuris ar lifoedd crymedd canolig. Mae Adil Mughal yn astudio’r effeithiau topoleg a geometreg mewn ffiseg mater dwys. Yn enwedig, mae ganddo ddiddordeb mewn problemau pacio, ewynnau a’r rôl geometregau cydffurfiol yn y systemau yma.

Mae gan y grŵp gysylltiadau agos gyda’r clystyrau WIMCS o amgylch Modelu Cyfrifiadurol, Dadansoddiad Mathemategol a Chymwysiadau Modern. Mae hyn yn cynnwys aelodaeth o’r pwyllgor arweiniol clwstwr Modelu Cyfrifiadurol a threfnu gweithdai e.e. ar drosglwyddiad màs optimaidd. Cynhelir ymchwil gan aelodau’r grŵp ymchwil mewn cydweithrediad â phartneriaid Ewropeaidd, gyda nawdd FP7 a Horizon2020.