Gwybodaeth am Fodiwlau
Cod y Modiwl
FG13720
Teitl y Modiwl
Dulliau Mathemategol ar gyfer Ffiseg a Pheirianneg
Blwyddyn Academaidd
2026/2027
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Semester
Semester 1
Pre-Requisite
Mathemateg lefel A neu debyg
Exclusive (Any Acad Year)
Exclusive (Any Acad Year)
Exclusive (Any Acad Year)
Exclusive (Any Acad Year)
Exclusive (Any Acad Year)
Exclusive (Any Acad Year)
Manylion y cyrsiau
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Ailsefyll | 3 Awr Arholiad Semester | 70% |
| Arholiad Semester | 3 Awr Arholiad Semester | 70% |
| Asesiad Ailsefyll | 1.5 Awr Prawf 1 | 15% |
| Asesiad Ailsefyll | 1.5 Awr Prawf 2 | 15% |
| Asesiad Semester | 1.5 Awr Prawf 1 | 15% |
| Asesiad Semester | 1.5 Awr Prawf 2 | 15% |
Canlyniadau Dysgu
Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:
Defnyddio calcsiffer gwahaniaethol i ddatrys problemau syml mewn ffiseg a pheirianneg
Defnyddio calcswm integredig i ddatrys problemau syml mewn ffiseg ac peirianneg
Dangos cyfarwyddyd gyda chyfres Taylor a ddefnyddir yn helaeth sy'n digwydd mewn Ffiseg ac Peirianneg
Dangos sut i gymhwyso rhifau cymhleth yn gywir mewn Ffiseg ac Peirianneg
Perfformiwch ychydig o gyfathrebiadau matrics sylfaenol a dangoswch eu cymhwysiad mewn Ffiseg ac Peirianneg
Disgrifiad cryno
Mae'r modiwl hwn yn ymdrin â'r algebra a'r calcwlws sylfaenol sydd eu hangen i astudio cysyniadau a phrosesau ffiseg a pheirianneg. Mae'n cyflwyno'r sgiliau mathemategol sylfaenol sydd eu hangen i ddilyn astudiaethau mewn Ffiseg a Pheirianneg.
Nod
I offeru myfyrwyr â chysyniadau allweddol o aljebra (rhifau cymhleth, polynomio a swyddogaethau) ac o galcalws (gwahaniaethol ac integredig) sy’n angenrheidiol i ddeall ac i fodelu sefyllfaoedd ffisegol ac peirianyddol. I gyfarwyddo myfyrwyr Ffiseg ac Peirianneg â chysyniadau a mynegiadau mathemategol sy'n digwydd yn aml a fydd yn sail i'w hastudiaethau. I alluogi myfyrwyr i lunio strategaethau ar gyfer datrys problemau ffisegol a'u datrys ar gyfer problemau allweddol.
.
.
Cynnwys
1.Cyflwyniad i algebra
Geometri syml, ehangu cromfachau,
Pwerau a logarithma
Geometri mewn plan:sgalarau a fectorau
2. Polynomialau
Adnabod y nodweddau: trefn a chyfernodau arweiniol, gwreiddiau, cymesuredd/gwrth gymesuredd
Y perthnasau rhwng gwreiddiau polynomial a’i gyfeirnodau
Polynomialau rhesymegol, ffracsiynau rhannol, Dull Horner ar gyfer rhannu polynomialau.
3. Calcwlws differol cymhwysol
Cyfraddau newid newidynnau ffisegol, cyflymder, cyflymiad
Cymwysiadau geometrig a ffisegol o ddulliau differ
4. Ffwythiannau sylfaenol mewn ffiseg a pheirianneg
Polynomialau, ffwythiannau esbonyddol, logarithm, trigonometrig, hyperbolig a.y.b.. ffwythiannau cyfnodol, eil-ffwythiannau ac odd-ffwythiannau.
Unfathiannau trigonometrig a hyperbolig
5. Calcwlws integrol cymhwysol
Datblygu calcwlws integrol a’i gymhwyso i sefyllfaoedd ffisegol : gwaith, egni pŵer. Mas, dosraniadau dwysedd, canolbwynt mas, Gwasgedd a hydrostateg; mudiant o ffwythiannau cyflymiad; (holl wedi eu rhestru fel cymwysiadau yng nghanlyniadau dysgu calcwlws)
6. Rhifau cymhlyg
Rhinweddau Algebreg;
cynrychiolaeth geometrig yn y plan cymhlyg;
Fformwla Euler’s, Gwreiddiau undod
Cymwysiadau i theori tonnau
7.Cyfresi
Ehangiad cyfres Taylor, hefo cymhwysiadau I fodelu ffisegol.
Materion cydgyfeirio
8. Hafaliadau differol cyffredinol Dosbarthu hafaliadau differol:
Trefn, cyffredinol v rhannol, homogenedd, llinoldeb
Hafaliadau'r drefn gyntaf hefo newidynnau y gall eu rhannu. Dadfeiliad ymbelydrol, deddf oeri Newton, disgyn hefo ffrithiant aer, amodau terfyn (h.y.. amodau cychwynnol).
Hafaliadau homogenaidd drefn gyntaf. Dull ffactor integreiddio.
Datrysiadau ecwilibriwm a’u sefydlogrwydd
Hafaliadau an-homogenaidd. Ffwythiant penodol. Osgiliadau wedi’u gyrru.
HDC llinol a chyfernodau cyson.
Polynomial nodweddiadol. Gor-ddampio a tan ddampio
Cymwysiadau ffisegol: Tonnau sefydlog, osgiliadwyr mecanyddol a thrydanol.
9. Cyflwyniad i theori matricsau Trawsffurfiadau llinol yn y plan
Matricsau 2×2 : hunaniaeth, cyfansoddiad,
penderfynydd, gwrthdroad, datrys hafaliadau cydamserol
Eigenfectorau ac eigenwerthoedd
Primer ar gyfer matricsau n×n
Cymwysiadau mewn ffiseg a pheirianneg
Geometri syml, ehangu cromfachau,
Pwerau a logarithma
Geometri mewn plan:sgalarau a fectorau
2. Polynomialau
Adnabod y nodweddau: trefn a chyfernodau arweiniol, gwreiddiau, cymesuredd/gwrth gymesuredd
Y perthnasau rhwng gwreiddiau polynomial a’i gyfeirnodau
Polynomialau rhesymegol, ffracsiynau rhannol, Dull Horner ar gyfer rhannu polynomialau.
3. Calcwlws differol cymhwysol
Cyfraddau newid newidynnau ffisegol, cyflymder, cyflymiad
Cymwysiadau geometrig a ffisegol o ddulliau differ
4. Ffwythiannau sylfaenol mewn ffiseg a pheirianneg
Polynomialau, ffwythiannau esbonyddol, logarithm, trigonometrig, hyperbolig a.y.b.. ffwythiannau cyfnodol, eil-ffwythiannau ac odd-ffwythiannau.
Unfathiannau trigonometrig a hyperbolig
5. Calcwlws integrol cymhwysol
Datblygu calcwlws integrol a’i gymhwyso i sefyllfaoedd ffisegol : gwaith, egni pŵer. Mas, dosraniadau dwysedd, canolbwynt mas, Gwasgedd a hydrostateg; mudiant o ffwythiannau cyflymiad; (holl wedi eu rhestru fel cymwysiadau yng nghanlyniadau dysgu calcwlws)
6. Rhifau cymhlyg
Rhinweddau Algebreg;
cynrychiolaeth geometrig yn y plan cymhlyg;
Fformwla Euler’s, Gwreiddiau undod
Cymwysiadau i theori tonnau
7.Cyfresi
Ehangiad cyfres Taylor, hefo cymhwysiadau I fodelu ffisegol.
Materion cydgyfeirio
8. Hafaliadau differol cyffredinol Dosbarthu hafaliadau differol:
Trefn, cyffredinol v rhannol, homogenedd, llinoldeb
Hafaliadau'r drefn gyntaf hefo newidynnau y gall eu rhannu. Dadfeiliad ymbelydrol, deddf oeri Newton, disgyn hefo ffrithiant aer, amodau terfyn (h.y.. amodau cychwynnol).
Hafaliadau homogenaidd drefn gyntaf. Dull ffactor integreiddio.
Datrysiadau ecwilibriwm a’u sefydlogrwydd
Hafaliadau an-homogenaidd. Ffwythiant penodol. Osgiliadau wedi’u gyrru.
HDC llinol a chyfernodau cyson.
Polynomial nodweddiadol. Gor-ddampio a tan ddampio
Cymwysiadau ffisegol: Tonnau sefydlog, osgiliadwyr mecanyddol a thrydanol.
9. Cyflwyniad i theori matricsau Trawsffurfiadau llinol yn y plan
Matricsau 2×2 : hunaniaeth, cyfansoddiad,
penderfynydd, gwrthdroad, datrys hafaliadau cydamserol
Eigenfectorau ac eigenwerthoedd
Primer ar gyfer matricsau n×n
Cymwysiadau mewn ffiseg a pheirianneg
Sgiliau Modiwl
| Math o Sgiliau | Manylion Sgiliau |
|---|---|
| Cyfathrebu | Cyfathrebu: Bydd myfyrwyr angen esbonio diffiniadau mathemategol yn gryno. |
| Datrys Problemau | Caiff problemau mathemategol eu datrys yn yr holl weithdai. Wedi’i asesu yn y Prawf a'r Arholiad |
| Gwaith Tim | Mae cyfle i weithio mewn grwpiau yn y gweithdai ble caiff myfyrwyr eu hannog i weithio gyda’i gilydd i ddatrys problemau ac i ddysgu oddi wrth ei gilydd. |
| Gwella dysgu a pherfformiad ei hun | Mae cyfle i ddysgu o adborth yn y gweithdai ac i wella perfformiad. |
| Rhifedd | Datrys Problemau, Digwyddir cymhwyso gyda rhifau mewn esiamplau. |
| Sgiliau pwnc penodol | Cyfieuthu problemau ffisegol i fodelau mathemategol a modelau. |
| Sgiliau ymchwil | Caiff sgiliau ymchwil eu datblygu drwy ddarllen ar y cefndir ar gynnwys y modiwl |
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4