Tebygoleg

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:

1. Defnyddio gweithrediadau a nodiant setiau i ddisgrifio digwyddiadau a mesur eu tebygolrwydd.
2. Mesur tebygolrwydd yn defnyddio canlyniadau llawn mor debygol mewn gofodau sampl cyfyngedig a pharhaol.
3. Defnyddio ffwythiant dosraniad cronnol (cdf) hapnewidyn i fesur tebygolrwydd a chanraddau.
4. Darganfod y cdf ar gyfer trawsnewidiadau syml o egwyddorion cyntaf.
5. Disgrifio y berthynas rhwng y cdf a (i) y ffwythiant mas tebygolrwydd (pmf) a (ii) y ffwythiant dwysedd tebygolrwydd (pdf).
6. Braslunio a disgrifio y pmf a pdf.
7. Mesur y cymedr a'r amrywiant o ddosraniadau syml a'r ffwythiannau llinellol o hapnewidyn.
8. Esbonio'r syniad o debygolrwydd amodol a'i ddefnyddio i fodelu sefyllfaoedd mwy cymhlyg.
9. Defnyddio'r cysyniad o annibyniaeth mewn achosion syml yn cynnwys dilyniannau diddiwedd.

Mae'r modiwl hwn yn cynnig sylfaen mewn tebygoleg ac yn rhagarweiniad angenrheidiol i unrhyw astudiaeth ddilynol o ystadegau mathemategol ac ymchwil weithredol. Rhoddir pwyslais ar fodelu wir sefyllfaoedd, gan gynnwys cyfrifon tebygolrwydd wedi'u seilio ar broblemau ystadegol. Bydd y technegau mathemategol sydd eu hangen yn cael eu cyflwyno neu eu hadolygu fel rhan annatod o'r cwrs.

I gyflwyno myfyrwyr i'r technegau angenrheidiol ar gyfer modelu a deall hap ac i ddatblygu'r allu i fesur tebygolrwydd a momentau o hapnewidion.

1. DIGWYDDIADAU A TEBYGOLRWYDD: Gweithrediadau set elfennol; rheolau ar gyfer disgrifio digwyddiadau gyda phwyslais ar arbrofion a gofodau sampl cysylltiol; diagramau Venn; rhaniadau, Deddfau De Morgan. Rheol adiad tebygolrwydd; tebygolrwydd y cyflenwad.
2. CANLYNIADAU YR UN MOR DEBYGOL: Diffinio tebygolrwyddau ar ofodau sampl gyda canlyniadau yr un mor debygol a'u gilydd: arwahanol a di-dor. Trynewidiadau a chyfuniadau. Ffwythiannau o hapnewidynnau (monoton yn unig).
3. TEBYGOLRWYDD AMODOL: Diffiniad a chymhwysiadau syml. Diagramau canghennog; cymhwysiadau anffurfiol o Ddeddf Cyfanswm Tebygolrwyddau a Theorem Bayes; defnydd mewn problemau cyfuniadol; samplu gyda/hef amnewid. Annibynniaeth. Treialon Bernoulli, gemau anfeirdrol.
4. DOSRANIADAU TEBYGOLRWYDD: Ffwythiannau dosraniad cronnus: defnydd er mwyn cyfrifo tebygolrwyddau; canolrifau, canraddau; trawsnewidiadau (monoton) syml.
5. DOSRANIADAU ARWAHANOL: ffwythiannau mas tebygolrwydd; braslunio; enghraifftiau yn cynnwys Binomial a Geometrig.
6. DOSRANIADAU DI-DOR: Ffwythiannau dwysedd tebygolrwydd; braslunio; enghreifftiau yn cynnwys Pareto, Esbonyddol.
7. MOMENTAU: Gwerthoedd disgwyliedig X a ffwythiannau o X; cyfrifiadau ar gyfer dosraniadau syml; cymedr ac amrywiant aX + b.

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4