Dulliau Asymptotig mewn Mecaneg

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:

1. Arddangos dealltwriaeth o ystyr datrysiadau asymptotig yn y cyd-destun priodol a sut i ddehongli’r datrysiadau yma;
2. Datrys hafaliadau differol cyffredin a rhannol llinol ac aflinol syml trwy ddefnyddio dulliau asymptotig;
3. Egluro digwyddiad ffenomena asymptotig mewn mecaneg gan ddefnyddio enghreifftiau addas.

Bydd nifer o broblemau mathemategol sy’n codi mewn mecaneg yn rhai y gellir eu gosod yn nhermau hafaliadau differol. Fel rheol, mae problemau o’r fath yn gosod heriau newydd o safbwynt mathemategol. Felly mae’r achos terfannol, sydd â datrysiad dadansoddol, yn hynod o bwysig. Prif amcan y dull asymptotig yw symleiddio’r broblem fathemategol sydd dan ystyriaeth.

1. Sylfeini: prif syniadau a thechnegau, diffiniadau o’r symbolau Landau, dilyniannau a chyfresi asymptotig.
2. Dulliau aflonyddiad rheolaidd: polynomialau, hafaliadau differol cyffredin.
3. Dulliau aflonyddiad hynod: cydbwysedd trechol, graffiau Kruskal-Newton.
4. Brasamcan asymptoticg o integrynnau: cyfres Taylor, dull Laplace.
5. Osgiliadau aflinol: cymhelliant ffisegol, hafaliad Duffing, termau oesol, dull Linstedt-Poincare.
6. Osgiliadau gwanychol: cymhelliant ffisegol, dull dwy raddfa.
7. Dull asymptotig cymharus: technegau a chymhwysiad.
8. Dargludiad gwres mewn parthau tenau.

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 6